Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB t...

Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A = 60 độ , AD = 4 cm và BC = 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.1) Tính ED.2) Chứng minh tam giác ABE đều.3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :1) Tam giác AEF cân tại A2) Tứ giác BCEF là hình thang cân3) CE=EF=FBBài 3 : Tứ giac ABCD có góc A=góc B, BC=CD và DB là tia phân...

0

PH

Phạm Hà Linh

27 tháng 8 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2022

Bài 2:

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

20 tháng 7 2023

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết Ax,Dy lần lượt là phân giác của góc A, góc D của hình thang. Chứng minh Ax vuông góc với Dy

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E. Chứng minh:

a) AD=BE , AB=DE

b) CD-AB=CE

c) BC+AD>CD_AB

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

20 tháng 7 2023

Bài 5

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

20 tháng 7 2023

loading...

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

\(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\))

\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 180⁰ (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 180⁰ = 90⁰

Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180⁰)

⇒ \(\widehat{DGA}\) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

NB

Nguyễn Bá Minh Thái

23 tháng 11 2021

Bài 3.Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD = CD và AC vuông góc BC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E. a) Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác CEB cân. d) Giả sử tam giác CEB đều. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và...

0

LN

Loan Nguyễn

7 tháng 6 2015

3

DB

Daring Ben Silver

7 tháng 6 2015

dài thế bạn nản luôn oi

LN

Loan Nguyễn

7 tháng 6 2015

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

TD

Tiến Dũng Đặng

3 tháng 8 2020

Bài1: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, từ trung điểm của BC kẻ đường thằng vuông góc với BC cắt AC tại N. Tính MN

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AB = 10 song song với CD = 26 biết AC vuông góc với AD tính diện tích ABCD

#Toán lớp 9

3

TT

thien ty tfboys

3 tháng 8 2020

Bài 2: Từ A kẻ H, từ B kẻ K

Suy ra: AB=HK=10cm

=> BH=KC=\(\frac{26-10}{2}=8\)cm

=> BH=8 và HC= 10+8=18

=> AH²= HB.HC=8.18 <=>AH= 12

=> S= \(\frac{10+26}{2}.12=216\) cm²

TT

thien ty tfboys

3 tháng 8 2020

Bài 1: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\)

Suy ra: BM=MC=BC/2=6,5

\(\Rightarrow MN^2=NC^2-MC^2\) (Tam giác MNC vuông tại M)

\(\Leftrightarrow MN=\sqrt{12^2-6,5^2}=\frac{\sqrt{407}}{2}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC.Trên AC lấy 1 điểm B' sao cho AB'=AB, trên AC lấy điểm C' sao cho AC'=AC. CMR tứ giác BB'CC' là hình thang.Bài 2:CMR: nếu 1 tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD:. CM AD+BC=CD.Bài 4: a)Tính số đo của các góc trong...

TV

Trần Viết Thịnh

3 tháng 11 2019

2

AT

Anh Thanh

12 tháng 6 2021

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2022

Bài 2:

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh BEDC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang cân BEDC, biết góc C=50 độ Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

24 tháng 7 2023

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh BEDC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang cân BEDC, biết góc C=50 độ Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao...

0

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

23 tháng 7 2023

3

KK

✎﹏Kim Kim✧❤‿✶🌈(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę...

24 tháng 7 2023

Bài 1:

loading...

Ta có: AD=BC=3cm (t/c hthang)

Vì AB//CD(gt) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(SLT\right)\)

Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (do BD là tia pgiac góc D)

=>∠ABD=∠BDC

=>∆ABD cân tại A

=>AD=BC=3cm

Vì ∆DBC vuông tại B

nên ∠BDC+∠C=90^o

Mà ∠ADC=∠C (do ABCD là hình thang cân)

và ∠BDC=1/2 ∠ADC

=> ∠BCD=1/2∠C

Khi đó: ∠C+1/2∠C=90^o=>∠C=60^o

- Kẻ từ B 1 đường thẳng // AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

Mà ∠BEC=∠ADC(đồng vị)

=>∠BEC=∠C

=>∆BEC cân tại B có ∠C=60^o

=>∆BEC là ∆ cả cân cả đều

=> EC=BC=3cm

Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Đúng(1)

KK

✎﹏Kim Kim✧❤‿✶🌈(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę...

24 tháng 7 2023

Bài 2:

loading...

Ta có: ∆ABC là ∆ cân tại A(gt)

=>∠ABC=∠ACB

+Ta có BD là tia pgiac của ∠ABC

=>∠B₁=∠B₂=1/2∠ABC

+Ta có CE là tia pgiac ∠ACB

=>C₁=C₂=1/2∠ACB

Xét ∆

AEC và ΔADB có:

+∠A chung

+AB=AC

+C₁=B₁

=> ΔAEC = ΔADB

=> AE = AD

=>BCDE là hình thang cân

b) Ta có ∠ACB=∠ABC=50^o(do BCDE là hình thang cân)

Ta có: ED//BC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{AED}\\\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\end{matrix}\right.=50^o}\) (SLT)

Mà ∠DEB=∠EDC

Ta có:

+∠DEB+∠AED=180^o (kề bù)

=>50^o+∠AED=180^o

=>∠AED=180^o-50^o=130^o

=>∠AED=∠ADE=130^o

Đúng(1)

AM

Athanas Melisia

23 tháng 6 2021

Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD) hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD lần lượt tại E và F

a) Tìm các hình thang

b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân